Внёсок все равно надо заносить.

я так понимаю новая фирма вам сделала новое разрешение на работу. и тогда получается вы работаете на основании его, но ваша ГК действует 3 месяца после уходы со старой работы, т.е находитесь вы в Польше нелегально. ужонд мог просто забыть аннулировать вашу ГК потому как завален работой, но как только вы к ним обратитесь по какому-либо вопросу, ваше дело всплывет. и тут почти гарантированно депортация, податься на новую карту вы не сможете, потому что для этого необходимо легально находиться в Польше. как вариант съездить за биометрическим паспортом, и с ним уже въезжать  в Польшу в рамках безвиза, и уже тогда подаваться

Другое дело - он может не знать что ему аннулировали т.к. по старому адресу он не живет уже 6 месяцев.

По старому адресу я не живу месяц.
И я оповестил оба ужонда о смене места жительства.

При истекании ВНЖ по 159-й статье и подачи на новое - нет "переходного периода".
Потому надо сделать oświadczenie o zamiarze powierzenia wykonywania pracy или zezwolenie na pracę что-б работать дальше, пока идет дело.

Отказаться от предложения разве нельзя?

Жена на umowę o prace. Так что платит ее компания естественно . Но я с другой стороны удивляюсь, вроде ведь нет в законе такого что если работает человек он должен подаваться по работе?

Оба рассмотрят, и вынесут решение.
А дальше от одного можно отказатся.