Я думаю, что многие сотрудники банков, скорее, не знают об изменениях и нововведениях и после внесения поправок в закон у них не было таких прецедентов с кредитками и иностранцами.

Ага, похоже на то.

Вооружу вас юридическими основаниями:
Назначение PESEL регулирует "ustawa o ewidencji ludności" ( http://isap.sejm.gov.pl/DetailsServlet?id=WDU20102171427 ) именения вступили в силу с 1 марта 2015 года.
Статья 7 п. 1 перечисляет все категории граждан, которые обязаны иметь PESEL (иностранцев с czasowym pobytem там нет).
Статья 7 п. 2 говорит что иные категории граждан могут иметь PESEL если для этого имеются юридические основания (т.е. если есть какие-то другие законы / подзаконные акты требующие наличия PESEL).

В общем с юридической точки зрения вам следует поступить так: ссылаясь на вышеупомянутое в банке попросить сообщить юридические основания (т.е. законы / подзаконные акты и т.п.) на основании которых они от вас требуют PESEL. Если они будут в состоянии сообщить вам какой-нибудь завалящий закон, в котором написано что от вас требуется PESEL - просто идете в ужонд и пишите заявление - прошу мне назначить PESEL, так как он требуется мне для получения кредита в соответствии с законом таким-то (хз, может какой-то из законов о кредитной истории действительно требует наличия PESEL) и тогда ужонд вам не в праве отказать (в соответствии со ст. 7 п. 2 вышеупомянутой уставы). Если же банк будет не в состоянии назвать каких-либо законных оснований для требования PESEL - можно писать им жалобы на бесправный отказ в рассмотрении кредитного заявления, жаловаться журналистам (такой-то банк ущемляет права иностранцев), в местное бюро по защите прав потребителей, подавать в суд и т.п.

ЗЫ. кстати с банками вполне реально общаться и по электронной почте.