самозанятые и пр. предприниматели могут приобретать её, как страховку

Уточню - не "могут" , а "обязаны". Не обязательной являтся "skladka chorobowa"  - дающая право получать донежную компенсацию, находясь на больничном. А "skladka zdrowotna", которая позволяет пользоваться услугами "бесплатной" медицины - обязательна для всех (за исключением всяких льготников - типа пенсионеров / инвалидов и т.п.).

Опасаться, что придется заплатить за лечение стоит тем, кто не работает совсем или работает на основании каких-нибудь дурацких договоров (например 'umowa o dzielo').
Всем работающим стоит помнить о том, чтобы застраховать неработающих членов семьи - это бесплатно, и нужно только одну бумажку у работодателя заполнить, называется "Zgłoszenie do ubezpieczenia zdrowotnego członków rodziny".

желательно иметь документы, подтверждающие уплату страховки (PESEL, либо распечатку об уплате налогов ZUS RMUA за последний возможный месяц и ZCNA о прикреплении членов семьи у работающего кормильца: такое могут предоставить в бухгалтерии).

RMUA - кажется уже около года назад отменили, они сейчас проверяют в базе по PESEL.

Очень важное замечание: пожалуйста, не полагайтесь на то, что наличие страховки в Luxmed (другой частной фирме) дает вам гарантию получения нормальной мед помощи в случае каких-то проблем. Страховка в Luxmed - дает достаточно неплохой доступ (с относительно короткими сроками ожидания) к врачам-специалистам, к разным видам диагностики и т.п. НО если (не дай бог) вам потребуется серьезное лечение с госпитализацией (ну скажем аппендицит) - то от страховки в Люксмеде толку никакого. Поэтому в обязательном порядке нужно быть застрахованным в NFZ - так чтобы в случае необходимости более серьезного лечения вам это не вылилось в кругленькую сумму (а услуги "бесплатной" медицины при отсутствии страховки весьма дороги).

Если вы работаете на основаниии нормального трудового договора - то вы застрахованы и делать ничего не нужно (но помните о том, чтоб застраховать членов семьи), если вы официально не работаете - то стоит позаботиться о страховке в NFZ (стоит это около 300 зл в месяц).

P.P.S. Всё это теория. Кто на практике пользовался мед.услугами NFZ, отпишитесь, пожалуйста! Что с документами? Набором услуг? Впечатления?

Личный опыт - два раза пользовались услугами местных роддомов, и недавно ребенок в больницу попал. Кроме того, брат жены - врач, да и знакомых поляков в разном возрасте немало, многие из которых пользовались услугами бесплатной медицины и делились опытом, так что можно сказать что я более-менее в теме,  Вкратце:
1) если речь о доступе к терапевтам / педиатрам - нормально, больших проблем нет.
2) чтоб бесплатно попасть к какому-то специалисту (типа кардиолога) - запись часто на полгода вперед, а то и дольше. То же со всякими рентгенами / УЗИ / рутинными операциями и т.п. (как раз эту проблему решает наличие страховки в Люксмеде)
3) если речь о больничном лечении  - сильно зависит от больницы, но в целом пожалуй неплохо (в Кракове во всяком случае). Будут лечить аккуратно, брать все нужные анализы, давать правильные лекарства, не оставят лежать лишний день в больнице без причины, но и не отпустят если что-то еще не в порядке. В приемных покоях больниц - очереди. Иногда ооооочень медленные. Т.е. даже если вы получили направление от врача с предписанием немедленной госпитализации - это не значит, что вы не просидите часа 4 в очереди в приемном покое больницы.